第二节 利贫增长理论

一 利贫增长的定义

一般来说，利贫增长（pro-poor growth）意指经济增长有利于穷人，对有利于这个字面上的解释有两种：第一种观点认为当穷人的收入增长快于富人收入增长时，经济增长是利贫的（Kakwani & Pernia, 2000）；第二种观点认为，如以某种方法度量贫困，经济增长导致贫困指数减少，则经济增长是利贫的（Kraay, 2004），典型的如保持贫困线不变，若贫困发生率（最常见一种贫困指数）下降，则经济增长就是利贫的。

Duclos和Wodon（2004）以及欧洲经合组织（2006）将利贫增长定义的争论分为两个阵营，即“相对利贫增长”和“绝对利贫增长”。

相对利贫增长认为，只要穷人的收入增长率高于全社会平均收入的增长率，则经济增长就是利贫的。该观点的主要理由有二：一是如果保持平均收入增长不变，则相对利贫增长将更快地减少贫困（Ravallion和Datt, 2002）；二是不平等的下降对穷人来说具有内在价值，穷人的福利不仅取决于他们自身的收入水平，还取决于穷人与富人的收入差距（Klasen, 2007）。相对利贫更注重相对不平等的下降，而非绝对不平等的下降。

绝对利贫既注重相对不平等的下降，更注重绝对不平等的下降，绝对利贫增长的含义有两种：

第一种含义是强绝对利贫增长（strong absolute pro-poor growth）。即穷人的收入增长额大于富人收入增长额，Kakwani和Son（2003）也把这种经济增长称为超级利贫增长。强绝对利贫增长很难达到，因为收入增长率受初始的富人与穷人收入比的影响很大，要实现强绝对利贫增长，则经济增长要极端地有利于穷人。尽管这种经济增长难以获得，但仍有众多学者倾向于此类观点，他们认为，如果过分注意收入上的相对不平等，则容易忽视相对不平等减少但绝对不平等仍在扩大的事实（Amiel和Cowell, 1999; Atkinson和Brandolini, 2004; Duclos和Wodon, 2004; Klasen, 2004; Ravallion, 2005）。

第二种含义是弱绝对利贫增长（weak absolute pro-poor growth）。该含义是从政策角度考虑的，即只要穷人的收入增长率大于零，则经济增长就是利贫的（OECD, 2006）。该观点认为所有的减贫问题都是穷人的收入增长问题，而不是穷人与富人收入增长的比较问题（Klasen, 2008）。

综上所述，利贫增长概念的争论主要关注于穷人与富人收入增长绝对额和增长速度上的差异，按照穷人和富人的收入增长额和增长率的比较情况，经济增长可分为三种情况：第一种情况是穷人收入增长额大于富人收入增长额，则穷人的收入增长率自然大于富人，经济增长导致穷人生活水平改善，并且伴随不平等状况下降，这种经济增长就是强绝对利贫式增长；第二种情况是穷人收入增长额小于富人收入增长额，但收入增长率却大于富人，则经济增长将导致社会收入差距呈现先扩大、后缩小的倒U形走势，这种经济增长就是相对利贫式增长；第三种情况是穷人收入增长额小于富人收入增长额，同时收入增长率也小于富人，则经济增长是利富式增长，经济发展导致社会收入差距拉大和不平等程度加深。从政策意义和现实意义上看，相对利贫更为合理，关键是穷人与富人收入差距何时开始缩小，这才应该成为相对利贫增长关注的焦点。

我们认为，收入增长存在一个横向比较和纵向比较的问题，纵向比较是与自身相比，收入是否较以前提高，即前后两期收入的比较。横向比较则是收入分配的比较，一是与他人相比，收入增长额是否更高，二是收入增长率是否更高。由此经济增长可以划分为三类：

第一类增长：绝对利贫增长。穷人收入增长额大于富人收入增长额。此种经济增长伴随贫困人数和贫困深度和强度的减少，即贫困减少，收入不平等程度下降，实际当中很少出现。

第二类增长：相对利贫增长。其特点是贫困减少，不平等程度下降。即穷人的收入增长额低于富人收入增长额，但穷人的收入增长率高于富人收入增长率。

第三类增长：利富式增长。其特点是贫困减少或增加，收入不平等程度加深，即穷人的收入增长率小于富人的收入增长率。

二 利贫增长的测度

遵循利贫增长的定义，有关利贫增长的测度基本上也是从收入增长率或贫困指数的变动上来构造。结合国内外研究，有关利贫增长测度的方法基本上有七种。其中，基于收入增长率来测度的指标有两个，分别为利贫增长率和贫困增长曲线；基于贫困指数变动来测度的指标有五个，分别为贫困增长弹性、利贫增长指数、减贫等值增长率、不平等——增长权衡指数、改进的不平等——增长权衡指数。

1．基于收入增长率变动的利贫增长测度

（1）利贫增长率（PPGR, Pro-Poor Growth Rate）

2003年，Ravallion和Chen提出用贫困发生率曲线（GIC, Growth Incidence Curve）来度量经济增长是否有利于穷人。设yt（p）= L′t（p）μt为t时期位于第 p个百分位的收入（收入由低到高排序），其中，L′t（p）为Lorenz曲线的一阶导数，μt为t时期的平均收入。则第p个百分位的收入增长率为：

式中，，为平均收入增长率。如果Lorenz曲线没有变化，即不平等状况没有改变，则任何人的收入增长率等于平均收入增长率，即gt（p）= GRIM。如果gt（p）是p的减函数，即收入越高人群的收入增长率越低，则经济发展将导致不平等下降。Ravallion和Chen证明，贫困发生率曲线在贫困率以下所围成的面积即为Watts贫困指数的变化率。Watts（1993）贫困指数表示为：

其中Ht为t时期贫困人口所占比例，即贫困发生率。相应地，Watts贫困指数的变化率为：

因此Ravallion和Chen提出利贫增长率（PPGR）来测度经济增长是否利贫，计算公式为：

PPGR以穷人收入的平均增长率来衡量利贫增长，如果PPGR＞0，则经济增长为弱绝对利贫，如果PPGR ＜ 0，则经济增长不是利贫的（Grimm, 2006）。若PPGR＞GRIM，则经济增长是相对利贫的，收入不平等下降；若PPGR＜GRIM，则经济增长不是相对利贫的，收入不平等加深；若PPGR=GRIM，则收入不平等不变；（Grossse, Harttgen和Klasen, 2008）。

利贫增长率（PPGR）是以穷人收入增长率的平均数来测度经济增长是否有利于穷人，是一种基于收入增长率角度构造的利贫增长测度指标。该指标可以反映穷人收入的平均增长速度，易于理解，但缺点有二：一是忽略了穷人的收入分布，在计算时给予每个穷人的收入增长率以相同的权重，实际上应该赋予低收入穷人的收入增长率以更大的权重；二是忽略了富人收入的增长情况。有可能穷人收入的平均增长率为正，但富人的收入增长率和增长额都有可能大于穷人，即经济发展可能导致不平等状况恶化。

（2）贫困增长曲线（PGC, Poverty Growth Curve）

Son（2004）提出另一种测度利贫增长的方法，即贫困增长曲线。其思想是基于贫困人口受益比例大于富人。贫困增长曲线PGC类似于贫困发生率曲线GIC，二者的共同点在于考察了收入与消费在以百分位数划分的不同比例人群中的增长率，其明显区别在于前者是处于总人口百分之p以内的人的平均收入与消费的份额，而后者是处于第p个百分位数的个体的收入与消费增长率（纪宏，2007）。

设L（p）为Lorenz曲线：

式中，为低于收入x的人口比例，μ为人均收入，y为个人收入，f（y）为收入分布密度函数。显然，如果Lorenz曲线上移，对任意 p，有ΔL（p）≥0，则经济增长伴随不平等程度下降，经济增长是利贫的。由Atkinson（1987）提出的二阶占优与减贫的关系，则对任意的 p，只要Δ[μL（p）] ≥0，则对于一般可加性的贫困测度方法，贫困指数都是下降的。由Lorenz曲线定义可知：

式中p为累计人口比例（收入由低到高排序），μp为相应比例人口的平均收入。两边取对数得：

差分后得到：

式中g（p）= Δln（μp）为相应人口比例对应的收入增长率，当p从0增加到100%时，g（p）即为贫困增长曲线PGC。根据Atkinson（1987）的公理，如果对任意的p，有g（p）＞ 0或g（p）＜ 0，则在经济发展的两个时期内，贫困是减少的（或增加的）。由此可得到：

式中g = Δln（μ）为全社会平均收入增长率，当p=100%时，g（p）= g，此时有ΔL（p）= 0。

由此Son指出，当p＜100%时，如果g（p）＞ g，则经济增长是利贫的，同时不平等程度降低，因为Lorenz曲线是整体上移的 [对任意 p有ΔL（p）≥0]；当p＜100%时，如果0 ＜ g（p）＜ g，则经济增长降低了贫困，但伴随不平等程度上升 [对任意p有ΔL（p）＜ 0]，此时经济可称为涓滴式增长（trickle-down growth）；如果g（p）＜ 0，而g ＞ 0，则经济增长导致贫困程度增加（Bhagwati, 1988）。

PGC曲线与GIC曲线的区别：设xp= μL′（p）为位于第p个百分位的收入，其中，L′（p）为Lorenz曲线的一阶导数，μ为全部人口的平均收入，则第p个百分位的收入增长率为：

可见，PGC曲线与GIC曲线的区别在于计算方法不同：PGC曲线是以位于百分比p以下人口收入总额的增长率来表示，而GIC曲线则是以每个百分位的收入增长率的平均数来表示（权重相等）。设前、后两期位于百分比p以下人口的收入为：和，则有：

相对GIC曲线而言，PGC曲线具有明显优势，PGC曲线注重穷人总体收入的增长情况，PGC曲线能将经济增长区分为不平等下降的利贫、不平等增加的利贫、不平等不变的利贫和利富式增长四种类型。其缺点是给予每个人的收入以相等的权重，导致该指标对于高收入人群的收入增长率更敏感，不能完全反映社会不平等状况的变化情况。

2．基于贫困指数变动的利贫增长测度

利贫增长测度的另一个视角就是从贫困指数的变动来判断经济增长是否有利于穷人，该方法与贫困的测度形式密切相关，Sen（1976）指出一个优良的贫困指数应该符合十二个公理，其中核心的公理有相关性公理、弱转移敏感性公理、连续性公理、复制不变性公理、对称性公理、人口子群一致性公理和贫困线上升性公理（张建华，2006），但目前学者提出的诸多贫困指数均不能完全符合所有的公理。因此，各种贫困指标中存在的缺陷也体现在利贫增长的测度当中，本书对以下五个有关利贫增长的测度指标作逐一阐述。

（1）贫困增长弹性（GEP, Growth Elasticity of Poverty）

贫困增长弹性由平均收入增长1%所导致的贫困率变化表示，即，式中H为贫困率，u为平均收入。当GEP大于1时，经济增长是利贫的。该方法计算简单，且对数据不敏感。但该方法也容易产生误导，因为，贫困对收入增长的响应与初始收入水平和收入分布状况有关。该弹性对低收入的变化更敏感，相同的弹性在低收入国家来说经济增长是利贫的，而在中等收入国家则未必。同样，在高度不平等情况下，贫困增长弹性对收入的增加会变得不敏感。贫困增长弹性对收入分布中贫困线的位置也相当敏感（Bourguignon, 2002、2003; Ravalion, 1997）。此外，贫困率指标本身存在的缺陷如信息量少、违背单调性和转移性公理、在反贫困政策上具有误导性（Watts, 1968; Sen, 1976），不能用于以家庭为对象的调查（世界银行，2005）等。

（2）利贫增长指数（PPGI, Pro-poor Growth Index）

该指数由Kakwani和Pernia于2000年提出，考虑了经济增长对收入分布和贫困的影响。该指数的设计前提是贫困的减少是经济增长和收入分布变化同时作用的结果。即如果不平等程度增加，即使经济增长，则减贫幅度是有限的；如果不平等程度增加的幅度小，则经济增长的减贫效应是显著的。因此利贫增长的测度必须考虑不平等状况对减贫效应的估算偏差（在不平等增加情况下高估减贫效应）。

设θ = θ[z, μ, L（p）] 为某种贫困测度，其中，z为贫困线，μ为人均收入，L（p）为Lorenz曲线。则贫困的变化可表示为：

令：

则G12表示的是纯经济增长效应（收入分布不变，人均收入改变），I12表示的是收入分配效应（人均收入不变，收入分布改变）。由此，Kakwani和Pernia（2000）将经济增长1%所导致的贫困的变化P12分解为两部分：收入分布不变下的经济增长效应（纯增长效应G12），人均收入不变下的收入分配效应（纯不平等效应I12），即：P12= G12+ I12。

经济增长效应是负数，收入分配效应则可正（不平等增加）、可负（不平等减少），当平均收入增长率为，则总贫困增长弹性为：

即1%的社会平均收入增长所引起的贫困变化的百分点。

纯经济增长贫困弹性为：

即假定不平等不变，1%的社会平均收入增长所引起的贫困变化的百分点。

纯收入分配贫困弹性为：

即假定社会平均收入不变，1%的社会平均收入增长所引起的贫困变化的百分点。

Kakwani和Pernia定义利贫增长指数：

如果PPGI＜0，则经济增长是利富的；0 ＜PPGI≤0.33，则经济增长是轻度利贫的；0.33 ＜PPGI≤0.66，则经济增长是中度利贫的；0.66 ＜PPGI≤1，则经济增长是利贫的；PPGI＞1，则经济增长是高度利贫的。

因此，如果0＜PPGI≤1，则尽管经济增长能减少贫困，但经济增长的不平等效应是负的，穷人受益的幅度小于富人，故而经济增长为相对利贫，即富人在经济增长中享受的好处大于穷人在经济增长中享受的好处，虽然贫困在减少，但不平等程度在增加。只有PPGI ＞ 1这种情况才是绝对利贫的，经济的增长既伴随贫困的减少，也伴随不平等程度的下降。

（3）减贫等值增长率（PEGR, Poverty-Equivalent Growth Rate）

由于经济增长引起贫困程度和不平等状况的双重变化，Kakwani和Son（2003）对PPGI指数作了拓展，创建了减贫等值增长率（PEGR）这一测度方法，即考虑不平等不变情况下的减贫等值增长率。虽然利贫增长指数（PPGI）注意到了穷人和富人获益的分布状况，但其忽略了实际增长率。注意到收入增加则贫困减少，不平等上升则贫困增加。那么，只要总贫困增长弹性大于（或小于）贫困增长弹性，则经济增长就是利贫（或非利贫）的（Kakwani和Son 2003）。如果经济增长，而不平等没有变化，则减贫等值增长率就是平均收入增长率。减贫等值增长率PEGR可表示为：

该指数的特点是，贫困减少的比例是PEGR的单调递增函数，如果PEGR ＞ GRIM，则经济增长是利贫的；如果0 ＜ PEGR ＜ GRIM，则经济增长伴随着不平等增加和贫困减少；如果PEGR ＜ 0，则经济增长意味着贫困化，经济增长带来的好处被不平等增加所抵消。Kakwani和Son认为，一个国家的减贫绩效应该以PEGR而非以经济增长率来衡量。

（4）不平等——增长权衡指数（IGTI, Inequality -Growth -Tradeoff Index）

Kakwani（2000）指出，贫困程度取决于两个因素：一个是平均收入水平，另一个是收入分布的不平等程度。贫困程度可表示为：θ = θ（μ, G），其中μ为全社会平均收入，G为基尼系数，则

因此，经济增长对贫困的影响可分解为增长效应和分配效应，即

其中，增长效应，分配效应。

在此基础上，Kakwani（2000）构建了不平等——增长权衡指数（IGTI）：

该指数的含义是基尼系数增长1%所导致的贫困增加需要多少的经济增长率来弥补。例如，IGIT等于3，则表示基尼系数增长1%导致的贫困增加需要全社会平均收入增长3个百分点来弥补。

利贫增长指数和不平等——增长权衡指数都是把贫困指数表示为经济发展水平（人均收入）和不平等状况的函数，不同的是利贫增长指数以Lorenz曲线来表示不平等状况，而不平等——增长权衡指数则是以基尼系数来表示，其蕴含的理论基础是，在不考虑贫困线变动情况下，贫困程度仅以人均收入和不平等状况来衡量，但不平等——增长权衡指数更具有政策指导意义。

（5）改进的不平等——增长权衡指数（IIGTI, Improved Inequality -Growth-Tradeoff Index）

纪宏（2007）等人对不平等——增长权衡指数作了较大改进，经济增长表现为收入分布曲线的变化（曲线平移和形状变异），即收入中心和收入方差的变化。因此测算经济增长对贫困的影响需要测算收入增长、分配效应变化、贫困线变化及交互作用。假设前后两期收入分布情况如图2-1所示。

由图可知，前后两期贫困群体的总福利变化可表示为由收入分布和贫困线所围面积的变化，即：

设利贫增长判定系数为：

则当φ ＞ 1时为利贫增长，当φ ＜ 1时为利富增长。进一步可分解为增长效应和分配效应，其中，增长效应为：

分配效应为：

式中，f′t+1与ft分布形态相同，只是中心位置不同，ft与f′t为同中心的不同分布。则改进的不平等——增长权衡指数如下：

改进的不平等——增长权衡指数本质上是把贫困人口比例（贫困发生率）的变动进行分解，分解为增长效应和分配效应对贫困发生率的影响，即纯经济增长导致贫困发生率的变动和由于收入分布变化而导致的贫困发生率的变动，因此指标具有一定的政策意义，也比较直观。